勘探地球物理學(xué)家Claerbout于1985年提出單程波動方程并將其應(yīng)用到地震偏移成像中。該方法由于計(jì)算效率高和在復(fù)雜介質(zhì)條件下計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)而在地震偏移中獲得廣泛的應(yīng)用。單程波動方程是由雙程波動方程沿地震波主傳播方向(通常定義為深度方向)近似分裂得到，因此，利用單程波動方程在計(jì)算波場時(shí)會存在較大的振幅誤差。振幅誤差主要包括幾何擴(kuò)散、Q衰減和透射損失，其中前兩項(xiàng)誤差得到較好的校正，而透射損失問題受限于傳統(tǒng)單程波動方程的求解方式而一直未能得到較好的解決。
地質(zhì)與地球物理研究所地球深部結(jié)構(gòu)與過程研究室地震學(xué)學(xué)科組博士后孫偉家與合作導(dǎo)師符力耘研究員針對單程波動方程透射損失補(bǔ)償?shù)睦碚搯栴}開展了相關(guān)研究。他們首先將地下介質(zhì)劃分為一系列的薄板(如圖1所示)；然后建立上下邊界的邊界積分方程，求解該方程組即可得到補(bǔ)償了透射損失的單程波動方程的解。傳統(tǒng)方法通常將地下介質(zhì)劃分為一系列的薄片，即深度z處的地震波場與上下層的地震波場并無透射的聯(lián)系，而本方法將地下介質(zhì)劃分成一系列的薄板，即深度z處的地震波場則考慮上下邊界的地震波場的透射效應(yīng)，這是本方法成功解決的單程波動方程透射損失補(bǔ)償這一理論問題的關(guān)鍵。圖2比較了傳統(tǒng)單程波動方程、本研究中的方法和全波有限差分方法計(jì)算得到的透射系數(shù)，其中，透射系數(shù)定義為界面上下的振幅比(A2/A1)。比較發(fā)現(xiàn)，本研究中的方法計(jì)算得到的透射系數(shù)與全波有限差分計(jì)算的透射系數(shù)十分一致。
該研究成果近期發(fā)表在國際知名的地球物理學(xué)期刊Geophysics上（Sun et al. Compensation for transmission losses based on one-way propagators in the mixed domain. Geophysics. 2012, 77(3): 65-72）。