科學(xué)數(shù)值計(jì)算是20世紀(jì)中最重要的科學(xué)進(jìn)步之一?？茖W(xué)計(jì)算在生命科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和地球科學(xué)等諸多領(lǐng)域形成了分支性學(xué)科，比如地球科學(xué)領(lǐng)域中包括計(jì)算地震學(xué)、計(jì)算地球化學(xué)，地球動(dòng)力學(xué)模擬等等。其中計(jì)算地震學(xué)在地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究中發(fā)揮了極為重要的作用，地震波傳播的數(shù)值模擬是其重要的研究方向。

中科院地質(zhì)與地球所地球深部結(jié)構(gòu)與過(guò)程研究室副研究員孫偉家及其合作者發(fā)展了基于交錯(cuò)網(wǎng)格卷積算子的高精度彈性波模擬方法，并利用該方法模擬了地震波在地球介質(zhì)中的傳播，并識(shí)別了多種地震相。該方法是一種半解析半數(shù)值的方法，其利用反Fourier變換解析表達(dá)一階空間偏導(dǎo)數(shù)。該方法具有與解析解相近的計(jì)算精度和經(jīng)典有限差分方法相同的計(jì)算效率，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該方法8階算子的計(jì)算精度與經(jīng)典交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分16階算子相當(dāng)(算子階數(shù)越高，計(jì)算精度越高)，但計(jì)算效率提高一倍。

毋庸置疑，獲取精細(xì)的地球內(nèi)部速度結(jié)構(gòu)需要很大的計(jì)算成本，該方法兼具高計(jì)算精度和高計(jì)算效率的優(yōu)勢(shì)，其將為進(jìn)一步反演地殼和上地幔的精細(xì)速度結(jié)構(gòu)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和提供有力的計(jì)算保證。

圖1 該方法不同離散網(wǎng)格間距(大網(wǎng)格和小網(wǎng)格分別用虛線(xiàn)和點(diǎn)線(xiàn)表示)時(shí)計(jì)算的地震波形與解析解(實(shí)線(xiàn))的比較。X和Z分別代表地震波場(chǎng)的水平分量和垂直分量，P, S, R分別代表P波、S波和Rayleigh波的到時(shí)。