二、地震破裂相圖和臨界震級

1. 引　言

　　地震學(xué)中最成熟的部分是基于地震波理論的內(nèi)容，例如地震波成像，因為這些地震學(xué)的分支都有成熟的理論基礎(chǔ)作支撐。而對于地震本身的動力學(xué)過程，缺乏整體的、系統(tǒng)的認(rèn)識。我們最近對于地震破裂過程的研究，發(fā)現(xiàn)了一些新的現(xiàn)象、新的規(guī)律，似乎可以為許多地震學(xué)中很多看似不相關(guān)的、完全不同方向的一些問題提供一個統(tǒng)一的理論基礎(chǔ)，這就是接下來要講到的地震破裂相圖。

2. 動力學(xué)破裂類型和地震相圖

　　地震本身是個破裂過程，地下內(nèi)部由于板塊構(gòu)造運(yùn)動，斷層面兩側(cè)存在剪切應(yīng)力的作用和應(yīng)變的積累。當(dāng)斷層面兩側(cè)的應(yīng)變積累達(dá)到一定閾值，超過剪切強(qiáng)度時斷層便突然滑動，就發(fā)生地震并向外輻射地震波，就有可能造成地面的破壞。

　　對于地震破裂過程，可以通過彈性動力學(xué)方程和斷層破裂或滑動準(zhǔn)則做一個很好的模擬。從地震開始發(fā)生，到地震如何破裂、如何發(fā)展、如何停止，所有的過程我們都可以模擬出來。常規(guī)的求解地震破裂過程的方法有：有限差分法、譜元法、有限元法、邊界元法等等。其中的邊界積分方程方法（boundary integral equation method ，BIEM）甚為適合求解這類問題，求解的精度最高，因為這種方法本身最符合描述邊值問題。

　　利用邊界積分方程方法，我們發(fā)現(xiàn)地震破裂總體而言，存在三種破裂形態(tài)：第一種是超剪切破裂（supershear rupture），其破裂速度大于剪切波速度；第二種是亞剪切破裂（sub-rayleigh rupture），其破裂速度始終不超過剪切波速度；第三種我們稱之為自停止破裂（self-arresting rupture）。前兩種破裂，只要模擬的時間足夠長，破裂會一直進(jìn)行下去，但是對于自停止破裂，破裂傳播到一定程度，它就會自己停止。

　　為了確定這三種破裂的參數(shù)范圍，我們進(jìn)行了數(shù)值模擬實驗。由于計算能力的限制，網(wǎng)格不能無限減小，我們觀察隨著網(wǎng)格由大逐漸減小時，三種破裂類型之間界限的變化趨勢，進(jìn)而預(yù)測出三種破裂類型之間的界限（圖5）。

圖5 地震破裂相圖

　　上面的地震破裂相圖是全空間的情況，我們的工作主要是將全空間的情況發(fā)展到半空間，半空間沒有簡單的格林函數(shù)，沒有解析解，所以都是數(shù)值解，計算量非常大。在半空間的情況下，我們發(fā)現(xiàn)，在全空間下的亞剪切破裂全部變成了超剪切破裂，地震破裂相圖只存在超剪切破裂和自停止破裂兩種狀態(tài)。為什么亞剪切會變成超剪切呢？這是由于自由地表的作用，我們稱之為自由地表誘發(fā)的超剪切。以上的結(jié)論都是假設(shè)斷層的埋深為零，當(dāng)斷層埋深不為零時，地震破裂相圖介于全空間和半空間相圖之間，存在亞剪切破裂區(qū)域，但是該區(qū)域有所減小，埋深越深，越接近于全空間情況。另外斷層角度變化時，地震破裂情況也有所不同，但是對于地震破裂類型沒有影響，對于地震能量有影響。

　　我們的研究也可以對地震災(zāi)害防御工作提供借鑒意義，現(xiàn)行的地震預(yù)警原理基于：造成地震破壞的地震能量，比如S波，傳播速度低于P波波速，P波和S波的到達(dá)時間差是地震預(yù)警的保障。根據(jù)我們的研究，如果地震斷層的埋深為零或很淺（<100m），大的走滑型地震一旦失穩(wěn)破裂，一定會成為超剪切破裂，至少會成為地表誘發(fā)超剪切破裂；與亞剪切破裂相比, 超剪切破裂的振幅大，大振幅震相傳播速度快（>S波速度, 接近P波速度）且沿斷層法向衰減慢。這意味著: 超剪切地震破壞性大（地表震動大、范圍廣、震動頻率高），且破壞性大的震相與P波到時差很小，這將對地震預(yù)警造成巨大挑戰(zhàn)。

3. 地震破裂相圖的發(fā)展

　　早期研究主要發(fā)現(xiàn)亞剪切破裂，后來在模擬和實驗以及實際資料當(dāng)中，都發(fā)現(xiàn)了超剪切破裂。這兩者都是非常清楚的，在我們的計算當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)了自停止的破裂。之前，沒有人關(guān)注自停止破裂，因為過去關(guān)于震源動力學(xué)模擬的研究都將其當(dāng)成不成功的數(shù)值實驗。但是我們堅信這種自停止破裂是符合物理規(guī)律的，它是按照彈性力學(xué)的物理框架來發(fā)展的，對于這種破裂的描述完全是基于數(shù)學(xué)，沒有不合理的地方。所以這種傳播到一定程度自己停下來的破裂，也是一種物理結(jié)果，是根據(jù)我們給定的初值得出的物理結(jié)果，不是一個失敗的數(shù)值模擬實驗。

　　為了驗證自停止的破裂到底是不是由地震產(chǎn)生的真實的物理現(xiàn)象，我們依據(jù)實際地震進(jìn)行了模擬研究，給定一系列臺站，臺站記錄到的地震圖、地震矩、地震矩速率、破裂譜與實際資料完全符合，因此這就是一個真實的破裂。

　　過去對于破裂的分類是根據(jù)破裂速度和S波速度的差異，如果按照以前的分類方法，我們觀察到的破裂現(xiàn)象應(yīng)該劃分為亞剪切破裂，但是這不是這種破裂最本質(zhì)的特征，它的最本質(zhì)特征是：隨著傳播到了一定程度，它會自己停止。超剪切破裂和亞剪切破裂本身不會停止，也就是說如果沒有外界的干預(yù)，它們會一直破裂下去。因此我們將其命名為自停止的破裂（self-arresting rupture）。

　　為了研究自停止的破裂的大小，我們做了一系列實驗，發(fā)現(xiàn)自停止破裂的地震震級可以是3.7、5級甚至是6級，所以這種自破裂的地震是完全有意義的，我們平時多見的很多地震就落在這些震級范圍內(nèi)。

4. 地震臨界震級

　　臨界震級的客觀定義一直是個未解決的問題。如果我們的地震破裂相圖是正確的，我們從邏輯推理就可以確定地震的臨界震級。在地震相圖上，隨著由自停止破裂逐漸向亞剪切破裂接近，地震的震級逐漸增大，地震始終會破裂到一定范圍然后停止，但是自停止破裂地震的震級始終存在一個上限值，超過這個上限值，自停止破裂就變成了亞剪切破裂，因此我們可以以這個上限值來定義臨界震級。

　　對于超剪切破裂地震和亞剪切破裂地震，它們只有遇到外部幾何、地質(zhì)特征發(fā)生較大變化時，即破裂強(qiáng)度特別大的位置，破裂才會停止。因此對于大地震，其震級依賴于外部環(huán)境，而不是初始值。但是對于自停止破裂的地震，其震級大小完全取決于初始值。從某些方面講，其震級似乎是可預(yù)測的，如果可以找到與其相關(guān)的基本參數(shù)，就可以根據(jù)其初始震相，預(yù)測其震級，或者給出它的上限。

　　另一個比較受關(guān)注的問題是超剪切破裂的下限是多少？一直以來都無法得到解決，下限是不是6.5？用我們的觀點看：超剪切破裂的下限一定不超過自停止破裂的上限，也就是說地震的臨界震級就是超剪切破裂的下限。

　　在理想情況下，如果地震的初始參數(shù)是已知的：自停止地震的震級是可以預(yù)測的；或者我們可以預(yù)測大地震（特征地震）的震級大于臨界震級；特征地震的震級可以通過地質(zhì)調(diào)查或者動力學(xué)斷層模擬估計出來。

5. 小地震的新機(jī)制

　　自停止破裂是小地震的一種機(jī)制。小地震和大地震之間差異很大，在某些情況下利用小地震來預(yù)測大地震是不成立的。小地震很有可能就是自停止破裂的地震。

　　根據(jù)我們的研究，如果地震是自停止破裂的地震，還沒有碰到地質(zhì)條件突變的位置，它就自己停止了，所以它的譜比較光滑，沒有stopping phase（圖6上半部分表示自停止破裂的地震）。傳統(tǒng)的Crack模型，只有碰到地質(zhì)條件突變的位置，它才會停止，所以它的譜存在stopping phase（圖6下半部分表示傳統(tǒng)的Crack模型）。對美國Parkfield地區(qū)的實際地震資料分析中，我們也發(fā)現(xiàn)了這種規(guī)律。依據(jù)他人研究低頻地震（low-frequency earthquake）給出的震源參數(shù)，初步模擬研究表明：僅不破開成核區(qū)的自停止破裂能夠同時滿足低頻地震的震源參數(shù)。

圖6 自停止破裂地震與非自停止破裂地震特征對比

　　根據(jù)以上的研究，我們提出的自停止破裂，這是一種新的破裂方式，其最終大小取決于其在理想條件下的成核參數(shù)（斷層面、破裂空間等）。通過計算自停止破裂的最大震級曲線，我們可以確定地震臨界震級。地震破裂相圖模型可以解釋特征地震模型，并確定超剪切地震的下限。通過對地震相圖的研究，我們發(fā)現(xiàn)地震學(xué)中許多看似互不相關(guān)的現(xiàn)象，其實本身都有內(nèi)在的聯(lián)系，這種聯(lián)系的本質(zhì)還是彈性動力學(xué)方程，還是沒有跳出物理規(guī)律和牛頓力學(xué)。也就是說彈性動力學(xué)方程不僅可以解釋地震波問題，同時也可以解決許多我們過去不理解、不知道如何去做的許多問題。我們的研究基于動力學(xué)破裂模擬提供了對地震物理學(xué)研究的新觀點，許多問題都可以開展進(jìn)一步的挖掘研究。

　　以上就是我今天報告的全部內(nèi)容，謝謝大家！

主要參考文獻(xiàn)

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　　【說明：本次記錄基于陳曉非院士的報告發(fā)言整理而成，有所刪減。感謝陳棋福研究員、郝金來副研究員對本文的修訂?！?/span>